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por **jokar** » Qui Nov 24, 2011 10:40

Dados os vetores ~u = (1,?3, 2), ~v = (?2, 4,?1) e ~w = (?7, 1, 5), calcular:
(a) <w ? u, w ?v>
(b) <w + 3u, 2w +v>

Nao sei como resolver essa questão.

por **LuizAquino** » Seg Nov 28, 2011 18:05

jokar escreveu:Dados os vetores ~u = (1,?3, 2), ~v = (?2, 4,?1) e ~w = (?7, 1, 5), calcular:
(a) <w ? u, w ?v>
(b) <w + 3u, 2w +v>

jokar escreveu:Nao sei como resolver essa questão.

Lembre-se que para $\vec{a}=(x_0,\,y_0,\,z_0)$ e $\vec{b}=(x_1,\,y_1,\,z_1)$ , por definição temos que:

$\left\langle \vec{a},\,\vec{b}\right\rangle = x_0x_1 + y_0y_1 + z_0z_1$

Além disso, lembre-se também que:

(i) $k\vec{a} = k(x_0,\,y_0,\,z_0) = (kx_0,\,ky_0,\,kz_0)$

(ii) $\vec{a} + \vec{b} = (x_0,\,y_0,\,z_0) + (x_1,\,y_1,\,z_1) = (x_0+x_1,\,y_0+y_1,\,z_0+z_1)$

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