Geometria Analítica Equações Paramétricas.

[lucat28]

Iai galera,
o problema é essa seguinte questão:

Achar as equações paramétricas de acordo com a figura:


De:
A e B
C e D
A e D
B e C
D e E
B e D

Daí achei os pontos A(2,0,4) B(0,0,4) C(0,3,0) D(2,3,0) E(2,0,0)

para encontrar a equação paramétrica eu fiz o seguinte
A-B = (2,0,4)-(0,0,4) = (2,0,0)

Eq. paramétrica de A e B-> X= 2+2t// Y=0 Z=4


C-D= (0,3,0)-(2,3,0)= (-2,0,0)


Eq paramétrica de C e D -> X= -2t // Y= 3 // Z= 0 ==> Só que no gabarito o valor de X é igual a 2t


A-D= (2,0,4)-(2,3,0) = (0,-3,4)

Eq paramétrica de C e D-> X= 2// Y= -3t // Z= 4+4t ===> Só que no gabarito o valor de Y = 3t e Z=4-4t.


Resumindo... Nessa questão, estou fazendo o seguinte método: Subtraio o primeiro ponto pelo segundo e depois jogo na fórmula da paramétrica, acontece que o resultado só bate certo se tiver o ponto B, caso contrário tenho que inverter, subtrair o segundo com o primeiro ponto, para o resultado dar igual ao gabarito.

A minha dúvida é essa..
Espero que tenham entendido.

http://imageshack.us/photo/my-images/58 ... log33.jpg/ o link da figura que tem na questão.

desde já obrigado.

[MarceloFantini]

Os pontos são:







Então note que você pode escrever um segmento parametrizando passando por dois pontos genéricos e por para . Quando , temos e para temos . Assim, parametrizando alguns:





Para todos estou tomando . Tente fazer o resto.