Plano Cartesiano Bidimensional

por **vanessafey** » Dom Jul 10, 2011 14:24

Tenho o seguinte problema para resolver:

Dados os pontos A e B do plano cartesiano bidimensional, determine a figura geométrica gerada por um ponto P, que se move neste plano, de tal modo que é constante a razão entre as distâncias de P a A e de P a B. Justifique a sua resposta analiticamente. Sugestão: Use A(0,0) e B(b, 0) com b>0.

Não consigo nem iniciá-lo, alguém pode me dar um "empurrãozinho"?

Obrigada

por **MarceloFantini** » Seg Jul 11, 2011 03:20

Use a definição dada. Seja P um ponto genérico (x,y)

. Usando a sugestão do exercício e a definição, temos que $\frac{d_{PA}}{d_{PB}} = k \iff \frac{\sqrt{x^2 +y^2}}{\sqrt{(x-b)^2 +y^2}} = k \iff \sqrt{x^2 +y^2} = k \sqrt{(x-b)^2 +y^2}$

Agora faça as contas restantes e tente encontrar o que significa.

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Re: Plano Cartesiano Bidimensional

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