Provar que ||u|| > 0

por **0 kelvin** » Qui Mar 24, 2011 20:35

Justifiquei usando a definição que esta no livro do P. Boulos e Camargo. Se o vetor não é nulo, o comprimento dele é maior que 0, portanto, a afirmação || $\vec{u}$ || > 0 é verdadeira. || $\vec{0}$ || > 0 não existe.

É assim que prova?

por **MarceloFantini** » Qui Mar 24, 2011 20:51

Bom, normalmente eu faço assim: tomando $\vec{u}=(a,b)$ , com $a,b \neq 0$ , temos que $||\vec{u}|| = \sqrt{a^2+b^2}$ . Como a^2+b^2>0

(pois são diferentes de zero), segue que $||\vec{u}|| > 0$ .

por **0 kelvin** » Qui Mar 24, 2011 21:16

Uhm.. reparei que tem uma diferença entre a segunda a terceira edição do livro. Na segunda tem a definição do vetor e daí vem as operações. Na terceira tem uma lista de definições e até uma parte de analogia pra explicar o conceito, antes de começarem as operações. Como eu vi o exercicio na terceira edição que tinha na biblioteca, não tinha reparado que fizeram essa mudança de uma edição pra outra, daí nem vi as operações antes do exercicio. Esse exercicio nem tem na segunda edição *-)

Os textos tambem foram bastante revisados, na terceira edição tinha um aviso "cuidado com a expressão vetores equipontes", que não tem na segunda.

Tomando a definição do segmento orientado, entendi a prova por Pitágoras.

Provar que ||u|| > 0

Provar que ||u|| > 0

Provar que ||u|| > 0

Re: Provar que ||u|| > 0

Re: Provar que ||u|| > 0

Quem está online