Pirâmide regular é uma pirâmide cuja base é um polígono regular e a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o centro da base. Numa pirâmide regular as arestas laterais são congruentes e as faces laterais são triângulos
isósceles congruentes .
Essa é a definição formal que encontrei no livro (Fundamentos da Matemática Elementar 10). Eu não creio que o fato da pirâmide ser regular implique que todas as arestas sejam iguais. Mas vamos testar:
Supondo que todas as arestas são iguais e fazendo o que eu disse anteriormente, vamos verificar que é uma afirmação falsa: (d = diagonal do quadrado)
Deste modo a diagonal
d é igual a 6, e o lado do quadrado é
.
Num caso geral de pirâmide quadrangular regular, pode-se verificar que as arestas (representadas aqui por
x) só serão todas iguais quando