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por Sohrab » Qui Mar 18, 2010 18:15
Bom dia pessoal.
Estou no ensino médio e estamos aprendendo geometria analítica.
Eu nunca fui de usar fôrmulas e coisas do tipo, sempre deduzi as mesmas, ou pelo menos quando as uso diretamente, sei como "chegar" nelas. Porém, no estudo do ponto, vimos que há como saber se os pontos são colineares caso a
determinante de tal matriz seja 0. Exemplo:
Alguém poderia me explicar o porque disto? Como alguém chegou nisso, etc.
Outra coisa: isso só serve no caso de 3 pontos?
Obrigado.
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Sohrab
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por Molina » Sex Mar 19, 2010 09:48
Sohrab escreveu:Bom dia pessoal.
Estou no ensino médio e estamos aprendendo geometria analítica.
Eu nunca fui de usar fôrmulas e coisas do tipo, sempre deduzi as mesmas, ou pelo menos quando as uso diretamente, sei como "chegar" nelas. Porém, no estudo do ponto, vimos que há como saber se os pontos são colineares caso a
determinante de tal matriz seja 0. Exemplo:
Alguém poderia me explicar o porque disto? Como alguém chegou nisso, etc.
Outra coisa: isso só serve no caso de 3 pontos?
Obrigado.
Bom dia.
Legal sua dúvida de onde vem "as coisas". Pouca gente tem essa curiosidade. Na minha opinião não tem forma melhor de entender os assuntos.
Quanto a sua questão o modo mais fácil de entender este procedimento é pensando que dados os pontos
,
e
eles, formam um triângulo, tal que a
área deste triângulo é igual ao
determinante da matriz definida por:
Como três pontos colineares não formam um triângulo,
OU FORMAM UM TRIÂNGULO COM ÁREA ZERO, fazemos este
determinante igual a 0.
Ficou mais claro?
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Molina
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por Sohrab » Sex Mar 19, 2010 18:13
Obrigado pela resposta, Molina. Você me esclareceu algumas coisas, mais ainda não chegou a onde eu queria. Ao questionar meu professor sobre, ele me explicou que chegaram nisso pelo teorema de Tales, e "algum desocupado" percebeu que em certa parte do teorema, as equações ficavam iguais ao calcular o determinante de tal matriz.
O que eu quero mesmo saber, é qual a relação dessa matriz com o fato dos pontos estarem alinhados. Seria algo como "dissecar" a matriz. Eu mesmo não consigo descrever o que eu quero saber, e me desculpo por isso. Espere que talvez tenha ficado mais claro agora.
Abraços.
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Sohrab
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[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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