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[Polinômios] Grau do Polinômios e +

[Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Warioboy » Ter Mai 29, 2012 15:06

Olá, estou estudando Polinômios em uma apostila de estudos e gostaria da ajuda vocês para entender melhor!

Não consigo entender os seguientes tipos de exercicios, segue:

1) Dê o grau dos Polinômios
P(X)= 5x²-3x-2
Segundo a apostila a resposta dessa é : 2

2) Dado o polinômio P(X)= x(ao quarto)+x³-x²-1. calculo o P(0):
A Respota segundo o livro é: -1

Eu gostaria de saber como resolvo esse tipo de exercicios? a resposta para mim não é importante pois já a tenho eu quero saber como faço para chegar até ela, preciso aprender essa matéria! obrigado pela força! :-D
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 29, 2012 17:35

Boa tarde Warioboy!

1) P(x)=5x^2-3x-2

O grau do polinômio é indicado pelo maior expoente da equação. Logo, 2.

2) P(x)={x}^{4}+{x}^{3}-{x}^{2}-1

Fazendo P(0), temos:

P(0)={0}^{4}-{0}^{3}-{0}^{2}-1

P(0)=0-0-0-1\rightarrow-1

Logo, o grau é -1.

Comente qualquer dúvida :y:

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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Warioboy » Ter Mai 29, 2012 20:49

Mas na primeira pergunta, como fico sabendo que o 2 é o maior grau?
obrigado
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 30, 2012 10:12

Bom dia Warioboy!

Os números que aparecem "em cima" do x são chamados de expoentes. O maior expoente da expressão indica o grau do polinômio. Logo:

P(x)=5x^2-3x-2

O maior expoente para x no exemplo acima é 2.

Vamos ver se entendeu.. Consegue me dizer qual o grau do polinômio abaixo?

P(x)=5x^4+2x^2-7x

Até mais.
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Warioboy » Qua Mai 30, 2012 15:00

Seria 4.

Obrigado cara, vou te fazer uma ultima pergunta, em casos de exercicios assim:

Sendo P(X)= 2x(ao quarto)-x³+x²+x+3 e Q(x) = x³+x²-x+3, calcule o P(X)+Q(X)

A respota do liro é: 2x(ao quarto)+3x²+6

Sei que devo pegar os semelhantes mas devo somar depois? poderia me mostrar a resolução e exercicios como esse? Muito obrigado!
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 03, 2012 16:18

Boa tarde Warioboy!

Desculpe pela demora na resposta, mas não pude acessar o fórum antes..

Sim, a resposta está correta! Parabéns :y:

Quanto a sua dúvida: Estamos trabalhando com soma de polinômios... Veja que temos:

P(x)={2x}^{4}-{x}^{3}+x^2+x+3

Q(x)={x}^{3}+x^2-x+3

P(x)+Q(x)\Leftrightarrow{2x}^{4}-{x}^{3}+x^2+x+3+{x}^{3}+x^2-x+3

Somam-se os de expoentes iguais e repetem-se os não-iguais. Veja:

P(x)+Q(x)={2x}^{4}+x^2+3+x^2+3

P(x)+Q(x)={2x}^{4}+2x^2+6

A resposta do seu livro está errada.

Ah, tente fazer esse:

P(x)={3x}^{3}-2x+7

Q(x)={-2x}^{3}+x^2-x+2

Pede-se: Calcule P(x) + Q(x).

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,

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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?