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[Polinômios] Grau do Polinômios e +

[Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Warioboy » Ter Mai 29, 2012 15:06

Olá, estou estudando Polinômios em uma apostila de estudos e gostaria da ajuda vocês para entender melhor!

Não consigo entender os seguientes tipos de exercicios, segue:

1) Dê o grau dos Polinômios
P(X)= 5x²-3x-2
Segundo a apostila a resposta dessa é : 2

2) Dado o polinômio P(X)= x(ao quarto)+x³-x²-1. calculo o P(0):
A Respota segundo o livro é: -1

Eu gostaria de saber como resolvo esse tipo de exercicios? a resposta para mim não é importante pois já a tenho eu quero saber como faço para chegar até ela, preciso aprender essa matéria! obrigado pela força! :-D
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 29, 2012 17:35

Boa tarde Warioboy!

1) P(x)=5x^2-3x-2

O grau do polinômio é indicado pelo maior expoente da equação. Logo, 2.

2) P(x)={x}^{4}+{x}^{3}-{x}^{2}-1

Fazendo P(0), temos:

P(0)={0}^{4}-{0}^{3}-{0}^{2}-1

P(0)=0-0-0-1\rightarrow-1

Logo, o grau é -1.

Comente qualquer dúvida :y:

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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Warioboy » Ter Mai 29, 2012 20:49

Mas na primeira pergunta, como fico sabendo que o 2 é o maior grau?
obrigado
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Cleyson007 » Qua Mai 30, 2012 10:12

Bom dia Warioboy!

Os números que aparecem "em cima" do x são chamados de expoentes. O maior expoente da expressão indica o grau do polinômio. Logo:

P(x)=5x^2-3x-2

O maior expoente para x no exemplo acima é 2.

Vamos ver se entendeu.. Consegue me dizer qual o grau do polinômio abaixo?

P(x)=5x^4+2x^2-7x

Até mais.
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Warioboy » Qua Mai 30, 2012 15:00

Seria 4.

Obrigado cara, vou te fazer uma ultima pergunta, em casos de exercicios assim:

Sendo P(X)= 2x(ao quarto)-x³+x²+x+3 e Q(x) = x³+x²-x+3, calcule o P(X)+Q(X)

A respota do liro é: 2x(ao quarto)+3x²+6

Sei que devo pegar os semelhantes mas devo somar depois? poderia me mostrar a resolução e exercicios como esse? Muito obrigado!
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Re: [Polinômios] Grau do Polinômios e +

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 03, 2012 16:18

Boa tarde Warioboy!

Desculpe pela demora na resposta, mas não pude acessar o fórum antes..

Sim, a resposta está correta! Parabéns :y:

Quanto a sua dúvida: Estamos trabalhando com soma de polinômios... Veja que temos:

P(x)={2x}^{4}-{x}^{3}+x^2+x+3

Q(x)={x}^{3}+x^2-x+3

P(x)+Q(x)\Leftrightarrow{2x}^{4}-{x}^{3}+x^2+x+3+{x}^{3}+x^2-x+3

Somam-se os de expoentes iguais e repetem-se os não-iguais. Veja:

P(x)+Q(x)={2x}^{4}+x^2+3+x^2+3

P(x)+Q(x)={2x}^{4}+2x^2+6

A resposta do seu livro está errada.

Ah, tente fazer esse:

P(x)={3x}^{3}-2x+7

Q(x)={-2x}^{3}+x^2-x+2

Pede-se: Calcule P(x) + Q(x).

Comente qualquer dúvida :y:

Abraço,

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}