Polinômios - Questão

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Polinômios - Questão

Mensagempor iceman » Dom Mai 27, 2012 23:51

Polinômio P(X) = x^3+x^2+x Determine p(-3)
A) -1
B) -2
C) -23
D) -21
E) Nenhuma das alternativas


Valeu pela ajuda.
iceman
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Re: Polinômios - Questão

Mensagempor Cleyson007 » Ter Mai 29, 2012 17:39

Boa tarde iceman!

Basta fazer P(x) = x³ + x² + x --> P(-3) = (-3)³ + (-3)² +(-3)

P(-3) = -27 +9 -3 = -21

Portanto, alternativa d.

Até mais.
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Cleyson007
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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