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Polinômios - Questão

Polinômios - Questão

Mensagempor iceman » Dom Mai 27, 2012 18:23

Determinar o resto da divisão do polinômio
4x^3-3x^2+5X+8 por x+1

Outra questão que eu não consigo. Pode me ajudar? Obrigado. :)
iceman
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Re: Polinômios - Questão

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 18:26

iceman escreveu:Determinar o resto da divisão do polinômio
4x^3-3x^2+5X+8 por x+1

Outra questão que eu não consigo. Pode me ajudar? Obrigado. :)

Iguale o divisor a zero, depois substitua no Dividendo, veja:

x + 1 = 0
x = - 1


4x^3 - 3x^2 + 5x + 8 =

4.(- 1)^3 - 3.(- 1)^2 + 5.(- 1) + 8 =

- 4 - 3 - 5 + 8 =

- 4
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.