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Polinômios - dúvida

Polinômios - dúvida

Mensagempor iceman » Dom Mai 27, 2012 16:07

Boa tarde, gostaria que me ajudasse nessa questão abaixo, agradeceria muito pela gentileza.
Determinar respectivamente na equação:
(X-5)^5.(X-2)^2.(X-3)^3=0

I) O grau da Equação
II) O Conjunto Verdade

a) 5 e {5,2,3}
b) 10 e {0,2,3}
c) 10 e {5,2,3}
d) 10 e {-5,-2,-3}
e) Nenhuma das Alternativas
iceman
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Re: Polinômios - dúvida

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 16:17

iceman escreveu:Boa tarde, gostaria que me ajudasse nessa questão abaixo, agradeceria muito pela gentileza.
Determinar respectivamente na equação:
(X-5)^5.(X-2)^2.(X-3)^3=0

I) O grau da Equação
II) O Conjunto Verdade

a) 5 e {5,2,3}
b) 10 e {0,2,3}
c) 10 e {5,2,3}
d) 10 e {-5,-2,-3}
e) Nenhuma das Alternativas

(x^5 +... - 5^5).(x^2 - 4x + 4).(x^3 + ... - 27) = x^{5 + 2 + 3} + ...

(x^5 +... - 5^5).(x^2 - 4x + 4).(x^3 + ... - 27) = x^{10} + ...

Portanto, grau 10.

As raízes são obtidas igualando as bases a zero.
x - 5 = 0
x = 5

x - 2 = 0
x = 2

x - 3 = 0
x = 3
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Re: Polinômios - dúvida

Mensagempor iceman » Dom Mai 27, 2012 17:17

danjr5 escreveu:
iceman escreveu:Boa tarde, gostaria que me ajudasse nessa questão abaixo, agradeceria muito pela gentileza.
Determinar respectivamente na equação:
(X-5)^5.(X-2)^2.(X-3)^3=0

I) O grau da Equação
II) O Conjunto Verdade

a) 5 e {5,2,3}
b) 10 e {0,2,3}
c) 10 e {5,2,3}
d) 10 e {-5,-2,-3}
e) Nenhuma das Alternativas

(x^5 +... - 5^5).(x^2 - 4x + 4).(x^3 + ... - 27) = x^{5 + 2 + 3} + ...

(x^5 +... - 5^5).(x^2 - 4x + 4).(x^3 + ... - 27) = x^{10} + ...

Portanto, grau 10.

As raízes são obtidas igualando as bases a zero.
x - 5 = 0
x = 5

x - 2 = 0
x = 2

x - 3 = 0
x = 3



Obrigado por me ajudar :D
Só fiquei com algumas dúvidas, segue a baixo:
- O que é esses "..." na equação: (x^5 +... - 5^5)
- Por que aqui não resolveu 5^5 : (x^5 +... - 5^5) e nos outros você resolveu os expoentes?

Valeu mais uma vez, Agradeço por me ajudar :)
iceman
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Re: Polinômios - dúvida

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 18:16

Iceman,
- Só p/ mostrar o primeiro termo do polinômio;
- É que para saber o grau do polinômio, precisamos apenas saber o grau do primeiro termo!
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Re: Polinômios - dúvida

Mensagempor iceman » Dom Mai 27, 2012 18:19

danjr5 escreveu:Iceman,
- Só p/ mostrar o primeiro termo do polinômio;
- É que para saber o grau do polinômio, precisamos apenas saber o grau do primeiro termo!


Blz, vlw, Tem como você me ajudar em outras questões?
iceman
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Re: Polinômios - dúvida

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 27, 2012 18:23

Se estiver ao meu alcance, ajudarei com certeza!!
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)