Divisão de polinômios

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Divisão de polinômios

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Divisão de polinômios

Mensagempor Pri Ferreira » Ter Mai 08, 2012 21:28

O polinômio 6{x}^{3}+a{x}^{2}-14x-15 pode ser fatorado como produto de três polinômios do primeiro grau, sendo que
um deles é 2x-3. O valor da constante a é:
Por favor!! Me ajudem!!
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Re: Divisão de polinômios

Mensagempor DanielFerreira » Ter Mai 08, 2012 23:02

Se pode ser fatorado, e um dos fatores é (2x - 3); então a divisão daquele polinômio por este tem resto zero.
E uma de suas raízes é (2x - 3) = 0
2x - 3 = 0 ================> x = \frac{3}{2}

6x^3 + ax^2 - 14x - 15 =

6 . \left(\frac{3}{2} \right)^3 + a . \left(\frac{3}{2} \right)^2 - 14 . \left(\frac{3}{2} \right) - 15 = 0

6 . \left(\frac{27}{8} \right) + a . \left(\frac{9}{4} \right) - 14 . \left(\frac{3}{2} \right) - 15 = 0

\frac{81}{4} + \frac{9a}{4} - \frac{21}{2} = 15

81 + 9a - 42 = 60

9a = 21

a = \frac{7}{3}
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habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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