Equação Polinomial

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Equação Polinomial

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Equação Polinomial

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 14, 2009 16:21

Olá, boa tarde!

Segue exercício: --> A equação {x}^{4}+{mx}^{3}+{kx}^{2}+nx+4=0 possui raízes possitivas a e b, cada uma delas com multiplicidade 2. Se a+b=3, calcule:

a) A soma das raízes da equação. b) O produto das raízes da equação. c) O valor de m. d) As raízes a e b, se b=2a. e) O valor de n.

Bom, estou resolvendo assim:

Raízes (a,a,b,b)

a+a+b+b=-m, logo m=-6 (Pois a+b=3) --> Resposta da letra c

Como, a+a+b+b=-m --> m=6 --> Resposta da letra a

(a)(a)(b)(b)=4 --> Resposta da letra b

Como, b=2a

a+b=3

Resolvendo o sistema de equações: a=1 e b=2 --> Resposta da letra d

*-) Tenho dúvida na letra e (está havendo divergência entre o gabarito e minha resposta) :-P

Veja meu raciocínio: (a)(a)(b)+(a)(a)(b)+(a)(b)(b)=-n

Resolvendo, encontro n=-8 (O gabarito aponta n=-18)

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Re: Equação Polinomial

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 17, 2009 09:20

Bom dia!

Encontrei um erro na minha resolução :-O

Mas minha resposta continua divergindo com a do gabarito :$

Meu erro está justamente na letra e...

Eu montei uma equação com três produtos, quando deveria ter sido quatro produtos, pois a equação é de grau 4 :-P

Com quatro produtos, a resposta será: n=-12

Continuo achando que o gabarito está errado *-)

Alguém pode opinar?

Agradeço sua ajuda.

Um abraço.

Até mais.
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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