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Equação Polinomial

Enviado: Dom Jun 14, 2009 16:21

por Cleyson007

Olá, boa tarde!

Segue exercício: --> A equação ${x}^{4}+{mx}^{3}+{kx}^{2}+nx+4=0$ possui raízes possitivas

e

, cada uma delas com multiplicidade 2. Se a+b=3

a+b=3

, calcule:

a) A soma das raízes da equação. b) O produto das raízes da equação. c) O valor de m. d) As raízes

e

, se

b=2a

. e) O valor de n.

Bom, estou resolvendo assim:

Raízes (a,a,b,b)

(a,a,b,b)

a+a+b+b=-m

, logo

m=-6

(Pois

a+b=3

) --> Resposta da letra c

Como, a+a+b+b=-m

a+a+b+b=-m

-->

m=6

--> Resposta da letra a

(a)(a)(b)(b)=4

(a)(a)(b)(b)=4

--> Resposta da letra b

Como, b=2a

b=2a

a+b=3

Resolvendo o sistema de equações: a=1

a=1

e

b=2

--> Resposta da letra d

*-)

*-)

Tenho dúvida na letra e (está havendo divergência entre o gabarito e minha resposta) :-P

:-P

Veja meu raciocínio: (a)(a)(b)+(a)(a)(b)+(a)(b)(b)=-n

(a)(a)(b)+(a)(a)(b)+(a)(b)(b)=-n

Resolvendo, encontro n=-8

n=-8

(O gabarito aponta n=-18

n=-18

)

Agradeço sua ajuda.

Até mais.

Re: Equação Polinomial

Enviado: Qua Jun 17, 2009 09:20

por Cleyson007

Bom dia!

Encontrei um erro na minha resolução :-O

:-O

Mas minha resposta continua divergindo com a do gabarito

Meu erro está justamente na letra e...

Eu montei uma equação com três produtos, quando deveria ter sido quatro produtos, pois a equação é de grau 4 :-P

:-P

Com quatro produtos, a resposta será: n=-12

n=-12

Continuo achando que o gabarito está errado *-)

*-)

Alguém pode opinar?

Agradeço sua ajuda.

Um abraço.

Até mais.