Equação Polinomial

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Equação Polinomial

Regras do fórum
Responder

Equação Polinomial

Mensagempor Cleyson007 » Dom Jun 14, 2009 16:21

Olá, boa tarde!

Segue exercício: --> A equação {x}^{4}+{mx}^{3}+{kx}^{2}+nx+4=0 possui raízes possitivas a e b, cada uma delas com multiplicidade 2. Se a+b=3, calcule:

a) A soma das raízes da equação. b) O produto das raízes da equação. c) O valor de m. d) As raízes a e b, se b=2a. e) O valor de n.

Bom, estou resolvendo assim:

Raízes (a,a,b,b)

a+a+b+b=-m, logo m=-6 (Pois a+b=3) --> Resposta da letra c

Como, a+a+b+b=-m --> m=6 --> Resposta da letra a

(a)(a)(b)(b)=4 --> Resposta da letra b

Como, b=2a

a+b=3

Resolvendo o sistema de equações: a=1 e b=2 --> Resposta da letra d

*-) Tenho dúvida na letra e (está havendo divergência entre o gabarito e minha resposta) :-P

Veja meu raciocínio: (a)(a)(b)+(a)(a)(b)+(a)(b)(b)=-n

Resolvendo, encontro n=-8 (O gabarito aponta n=-18)

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Equação Polinomial

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 17, 2009 09:20

Bom dia!

Encontrei um erro na minha resolução :-O

Mas minha resposta continua divergindo com a do gabarito :$

Meu erro está justamente na letra e...

Eu montei uma equação com três produtos, quando deveria ter sido quatro produtos, pois a equação é de grau 4 :-P

Com quatro produtos, a resposta será: n=-12

Continuo achando que o gabarito está errado *-)

Alguém pode opinar?

Agradeço sua ajuda.

Um abraço.

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1227
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Polinômios

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 3 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum