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Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livro

Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livro

Mensagempor ravi » Ter Jan 31, 2012 14:02

Bom pessoal nessa questão({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}) - (\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2}\frac{3}{4}{c}^{2}) eu encontrei o resultado: \frac{-1}{3}{a}^{2}+{b}^{2}{c}^{2} . Maneira como eu fiz: eu fiz {a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2} e encontrei: \frac{-1}{3}{a}^{2} posteriormente fiz \frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2} e encontrei:\frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2} então subtrai esse resultado com \frac{-3}{4}{b}^{2}{c}^{2} chegando finalmente ao meu resultado que já disse lá em cima. Bom pessoal está ai a questão, espero que me ajudem, obrigado!
ravi
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Re: Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livr

Mensagempor LuizAquino » Ter Jan 31, 2012 14:36

ravi escreveu:Bom pessoal nessa questão \left({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}\right) - \left(\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2}\frac{3}{4}{c}^{2}\right)


Ao que parece está faltando um sinal. Por exemplo, o exercício poderia ser algo do tipo:

\left({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}\right) - \left(\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2} + \frac{3}{4}{c}^{2}\right)

Nesse caso, a resposta seria:

\frac{1}{3}a^2 + \frac{1}{4}b^2 + \frac{1}{4}c^2

Observações

ravi escreveu:eu fiz {a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2} e encontrei: \frac{-1}{3}{a}^{2}


Isso está errado. O correto seria \frac{1}{3}{a}^{2} .

ravi escreveu:posteriormente fiz \frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2} e encontrei: \frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2}


Isso está completamente errado. Você não pode operar b² com c² dessa maneira!

Se você tivesse \frac{-3}{4}{b}^{2}+{b}^{2} , então isso seria igual a \frac{1}{4}{b}^{2} .

De modo análogo, se você tivesse \frac{-3}{4}{c}^{2}+{c}^{2} , então isso seria igual a \frac{1}{4}{c}^{2} .

E por fim, se você tivesse \frac{-3}{4}b^2c^2 + b^2c^2 , então isso seria igual a \frac{1}{4}b^2c^2 .
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Re: Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livr

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Jan 31, 2012 14:49

Olá. Bem-vindo ao fórum!
ravi escreveu:Maneira como eu fiz: eu fiz {a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2} e encontrei: \frac{-1}{3}{a}^{2}

O correto seria:
\frac{3a^2-2a^2}{3} = \frac{a^2}{3}
ravi escreveu:posteriormente fiz \frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2} e encontrei:\frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2}

O correto seria:
\frac{-3b^2+4c^2}{4} = \frac{4c^2-3b^2}{4}
Ou:
\frac{1}{4}(-3b^2+4c^2) = \frac{1}{4}(4c^2-3b^2)

Você disse que sua resposta está diferente da do livro. Qual foi a resposta do livro?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.