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Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livro

Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livro

Mensagempor ravi » Ter Jan 31, 2012 14:02

Bom pessoal nessa questão({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}) - (\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2}\frac{3}{4}{c}^{2}) eu encontrei o resultado: \frac{-1}{3}{a}^{2}+{b}^{2}{c}^{2} . Maneira como eu fiz: eu fiz {a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2} e encontrei: \frac{-1}{3}{a}^{2} posteriormente fiz \frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2} e encontrei:\frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2} então subtrai esse resultado com \frac{-3}{4}{b}^{2}{c}^{2} chegando finalmente ao meu resultado que já disse lá em cima. Bom pessoal está ai a questão, espero que me ajudem, obrigado!
ravi
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Re: Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livr

Mensagempor LuizAquino » Ter Jan 31, 2012 14:36

ravi escreveu:Bom pessoal nessa questão \left({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}\right) - \left(\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2}\frac{3}{4}{c}^{2}\right)


Ao que parece está faltando um sinal. Por exemplo, o exercício poderia ser algo do tipo:

\left({a}^{2} - \frac{3}{4}{b}^{2} + {c}^{2}\right) - \left(\frac{2}{3}{a}^{2} - {b}^{2} + \frac{3}{4}{c}^{2}\right)

Nesse caso, a resposta seria:

\frac{1}{3}a^2 + \frac{1}{4}b^2 + \frac{1}{4}c^2

Observações

ravi escreveu:eu fiz {a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2} e encontrei: \frac{-1}{3}{a}^{2}


Isso está errado. O correto seria \frac{1}{3}{a}^{2} .

ravi escreveu:posteriormente fiz \frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2} e encontrei: \frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2}


Isso está completamente errado. Você não pode operar b² com c² dessa maneira!

Se você tivesse \frac{-3}{4}{b}^{2}+{b}^{2} , então isso seria igual a \frac{1}{4}{b}^{2} .

De modo análogo, se você tivesse \frac{-3}{4}{c}^{2}+{c}^{2} , então isso seria igual a \frac{1}{4}{c}^{2} .

E por fim, se você tivesse \frac{-3}{4}b^2c^2 + b^2c^2 , então isso seria igual a \frac{1}{4}b^2c^2 .
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Re: Adição de Polinômios minha resposta diferente da do livr

Mensagempor Arkanus Darondra » Ter Jan 31, 2012 14:49

Olá. Bem-vindo ao fórum!
ravi escreveu:Maneira como eu fiz: eu fiz {a}^{2}-\frac{2}{3}{a}^{2} e encontrei: \frac{-1}{3}{a}^{2}

O correto seria:
\frac{3a^2-2a^2}{3} = \frac{a^2}{3}
ravi escreveu:posteriormente fiz \frac{-3}{4}{b}^{2}+{c}^{2} e encontrei:\frac{1}{4}{b}^{2}{c}^{2}

O correto seria:
\frac{-3b^2+4c^2}{4} = \frac{4c^2-3b^2}{4}
Ou:
\frac{1}{4}(-3b^2+4c^2) = \frac{1}{4}(4c^2-3b^2)

Você disse que sua resposta está diferente da do livro. Qual foi a resposta do livro?
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?