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por Fabricio dalla » Ter Abr 05, 2011 17:19
(UFES) o numero complexo
a)Encontre outra raiz complexa não real de P(Z)
b)escreva P(Z)como produto de dois polinomios com coeficiente reais[/tex]
o que devo fazer
na alternativa a) quando ele fala outra raiz complexa não real de P(Z) ele se refere a um numero complexo imaginario puro ou eu devo colocar so o conjugado de z1 como resposta ?
b)com essas duas raizes complexas eu desço o grau do polinomio ate grau 2 ai escrevo que P(Z)=P(Z) baixado 2grausX o produto de (Z-Z1).(Z-Z2) onde Z2 e o conjugado de Z1?
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por Elcioschin » Ter Abr 05, 2011 19:04
Se - 1/2 + i*V3/2 é uma raiz complexa, outra raiz, obrigatoriamente complexa é -1/2 - i*V3/2
[z - (-1/2 + i*V3/2)]*[z - (-1/2 - i*V3/2)] = [ (z + 1/2) + i*V3/2]*[(z + 1/2) - i*V3/2] = (z + 1/2)² - (i*V3/2)² = (z² + z + 1/4) - (- 3/4) = z² + z + 1
Divida agora o polinômio original (do 4º grau) por x² + x + 1 e encontre outro polinômio do 2º grau .
Igualando este último a zero você encontra as outras duas raízes.
Editado pela última vez por
Elcioschin em Qua Abr 06, 2011 09:25, em um total de 1 vez.
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por Fabricio dalla » Ter Abr 05, 2011 23:12
ta ai pra responder a letra B seria P(Z)=
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por Elcioschin » Qua Abr 06, 2011 09:23
Sim: o outro polinômio é (z² + 1) ----> Duas raízes imaginárias z = i
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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