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Última mensagem por Janayna
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por Fabricio dalla » Ter Abr 05, 2011 17:19
(UFES) o numero complexo
a)Encontre outra raiz complexa não real de P(Z)
b)escreva P(Z)como produto de dois polinomios com coeficiente reais[/tex]
o que devo fazer
na alternativa a) quando ele fala outra raiz complexa não real de P(Z) ele se refere a um numero complexo imaginario puro ou eu devo colocar so o conjugado de z1 como resposta ?
b)com essas duas raizes complexas eu desço o grau do polinomio ate grau 2 ai escrevo que P(Z)=P(Z) baixado 2grausX o produto de (Z-Z1).(Z-Z2) onde Z2 e o conjugado de Z1?
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por Elcioschin » Ter Abr 05, 2011 19:04
Se - 1/2 + i*V3/2 é uma raiz complexa, outra raiz, obrigatoriamente complexa é -1/2 - i*V3/2
[z - (-1/2 + i*V3/2)]*[z - (-1/2 - i*V3/2)] = [ (z + 1/2) + i*V3/2]*[(z + 1/2) - i*V3/2] = (z + 1/2)² - (i*V3/2)² = (z² + z + 1/4) - (- 3/4) = z² + z + 1
Divida agora o polinômio original (do 4º grau) por x² + x + 1 e encontre outro polinômio do 2º grau .
Igualando este último a zero você encontra as outras duas raízes.
Editado pela última vez por
Elcioschin em Qua Abr 06, 2011 09:25, em um total de 1 vez.
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por Fabricio dalla » Ter Abr 05, 2011 23:12
ta ai pra responder a letra B seria P(Z)=
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por Elcioschin » Qua Abr 06, 2011 09:23
Sim: o outro polinômio é (z² + 1) ----> Duas raízes imaginárias z = i
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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