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Divisao de polinômios.. duvida boba?

Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor vinik1 » Qui Mar 31, 2011 23:25

Joguei na calculadora e descobri que :

\frac{{x}^{5}-{x}^{3}}{x-1} = {x}^{4} + {x}^{3}

Só não intendi a lógica disso..

como fazer esse calculo?
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Mar 31, 2011 23:41

Observe que podemos isolar x^3
\frac{x^3.(x^2-1)}{x-1}

E como a^2-b^2=(a+b).(a-b) temos
x^2-1=x^2-1^2=(x+1).(x-1)

Substituindo temos,
\frac{x^3.(x+1).(x-1)}{x-1}=x^3.(x+1) para x\neq1

Portanto,
\frac{x^5-x^3}{x-1}=x^4+x^3 para x\neq1.

Espero ter ajudado.
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor vinik1 » Sex Abr 01, 2011 00:32

perfeito! obrigado!

Mas tenho mais uma duvida sobre divisao de polinomios:

Veja o calculo:
http://img862.imageshack.us/i/divisao.jpg/

O Resultado não bate com o resultado da minha lista de exercícios, e tenho prova amanhã... onde tô errando? vi varias vezes videos ensinando e não descobri o erro!

Por favor me ajudem!!
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Abr 01, 2011 00:46

Dei uma rápida olhada e percebi que vc trocou o sinal na penúltima linha,
-54x^3-162x^2-54

E o correto seria,
-54x^3-162x^2+54

Vê se isso já resolve o teu problema.

Abraço
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:31

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59