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Divisao de polinômios.. duvida boba?

Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor vinik1 » Qui Mar 31, 2011 23:25

Joguei na calculadora e descobri que :

\frac{{x}^{5}-{x}^{3}}{x-1} = {x}^{4} + {x}^{3}

Só não intendi a lógica disso..

como fazer esse calculo?
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor FilipeCaceres » Qui Mar 31, 2011 23:41

Observe que podemos isolar x^3
\frac{x^3.(x^2-1)}{x-1}

E como a^2-b^2=(a+b).(a-b) temos
x^2-1=x^2-1^2=(x+1).(x-1)

Substituindo temos,
\frac{x^3.(x+1).(x-1)}{x-1}=x^3.(x+1) para x\neq1

Portanto,
\frac{x^5-x^3}{x-1}=x^4+x^3 para x\neq1.

Espero ter ajudado.
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor vinik1 » Sex Abr 01, 2011 00:32

perfeito! obrigado!

Mas tenho mais uma duvida sobre divisao de polinomios:

Veja o calculo:
http://img862.imageshack.us/i/divisao.jpg/

O Resultado não bate com o resultado da minha lista de exercícios, e tenho prova amanhã... onde tô errando? vi varias vezes videos ensinando e não descobri o erro!

Por favor me ajudem!!
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor FilipeCaceres » Sex Abr 01, 2011 00:46

Dei uma rápida olhada e percebi que vc trocou o sinal na penúltima linha,
-54x^3-162x^2-54

E o correto seria,
-54x^3-162x^2+54

Vê se isso já resolve o teu problema.

Abraço
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Re: Divisao de polinômios.. duvida boba?

Mensagempor jefferson0209 » Ter Set 22, 2015 18:31

alguem me ajuda?
1)sendo log2=u e log3=v,determine:
a)log12
b)log15

2)calcula:

log 81+ log625-log100
.. 3 . . 5
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.