Ajuda Matemática

Enviado: **Dom Mar 13, 2011 16:42**

Se a e b são números reais não nulos, então, simplificando a expressão, obtém-se :
(a²b+ab²). 1/a³-1/b³
........... -------------
........... 1/a²-1/b³

a²+ab+b²
Tentei, tentei e não cheguei nesse resultado.

Enviado: **Dom Mar 13, 2011 21:52**

runksoneck escreveu:Se a e b são números reais não nulos, então, simplificando a expressão, obtém-se :
(a²b+ab²). 1/a³-1/b³
........... -------------
........... 1/a²-1/b³

a²+ab+b²
Tentei, tentei e não cheguei nesse resultado.

Boa noite, amigo.

Procure utilizar o Editor de Fórmulas para criar expressões matemáticas deste tipo. Perceba que não é possível ter certeza da sua expressão.

Seria isso?

$\frac{(a^2b+ab^2). \frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}$

Fico no aguardo de sua confirmação. :y:

Enviado: **Qui Mar 17, 2011 11:34**

Nesse exato momento eu não estou com tempo para aprender a mexer nesse editor. Então, só pra esclarecer:
1/a³-1/b³ / 1/a²-1/b³ e não sobre todo numerador.
Obrigado pela atenção. :y:

Enviado: **Qui Mar 17, 2011 12:19**

runksoneck escreveu:Nesse exato momento eu não estou com tempo para aprender a mexer nesse editor. Então, só pra esclarecer:
1/a³-1/b³ / 1/a²-1/b³ e não sobre todo numerador.

$(a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}$

Código LaTeX usado para escrever essa expressão:

Código: Selecionar todos: [tex](a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}[/tex]

Se você pretende tirar suas dúvidas aqui no Fórum, recomendo fortemente que arranje tempo para aprender a usar as ferramentas que ele possui.

Enviado: **Qui Mar 17, 2011 12:29**

LuizAquino escreveu:
Se você pretende tirar suas dúvidas aqui no Fórum, recomendo fortemente que arranje tempo para aprender a usar as ferramentas que ele possui.

OK, seguirei sua recomendação.
Enfim, alguém pode me ajudar dessa vez ?

$(a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^3}}$

Enviado: **Qui Mar 17, 2011 14:13**

Para que o gabarito seja a^2+ab+b^2

, a expressão deveria ser $(a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}}$ .

$(a^2b+ab^2) \cdot \frac{\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}}{\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2}} = ab(a+b) \cdot \frac{\frac{b^3-a^3}{a^3b^3}}{\frac{b^2 - a^2}{a^2b^2}}$

$= ab(a+b) \cdot \frac{b^3-a^3}{a^3b^3} \cdot \frac{a^2b^2}{b^2 - a^2}}$

$= (a+b) \cdot \frac{b^3-a^3}{b^2 - a^2}}$

$= (a+b) \cdot \frac{(b-a)(b^2 +ab + a^2)}{(b - a)(b + a)}}$

= a^2 +ab + b^2

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