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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Rose » Seg Set 08, 2008 22:07
OLá!!
Não estou sabendo como fazer este problema sobre polinômios. Gostaria que vocês me ajudassem.
Questão: Determine o polinômio com coeficientes inteiros que tenha raiz de 3 + raiz 2 como uma de suas raizes.
Obrigada
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Rose
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por admin » Ter Set 09, 2008 21:33
Olá
Rose!
Pelo
teorema da decomposição, todo polinômio
de grau
(
)
pode ser decomposto de maneira única em
fatores do primeiro grau.
Desta forma, podemos reescrevê-lo assim:
onde
são as raízes de
.
Sendo assim, se
é raiz, então:
divide o polinômio.
Em outras palavras,
é múltiplo de
.
Como sabemos apenas esta raiz, uma alternativa é supor
e avaliarmos o produto:
sendo o outro fator o conjugado, pois estamos em busca de coeficientes inteiros.
Faça a distributiva e caso não obtenha coeficientes inteiros, multiplique novamente por um fator "conjugado" ao polinômio atual, visando eliminar as raízes dos coeficientes.
Bons estudos!
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admin
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por Rose » Qua Set 10, 2008 11:50
OLá!!
Obrigadaaa!!!
Depois desta explicação, consegui entender o teorema da decomposição e sua utilidade. Resolvi e cheguei a um polinômio de grau 4. Valeu genteee!!!!
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Rose
- Usuário Ativo
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Qua Fev 09, 2011 13:39
Polinômios
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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