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Última mensagem por Janayna
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por Rose » Seg Set 08, 2008 22:07
OLá!!
Não estou sabendo como fazer este problema sobre polinômios. Gostaria que vocês me ajudassem.
Questão: Determine o polinômio com coeficientes inteiros que tenha raiz de 3 + raiz 2 como uma de suas raizes.
Obrigada
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Rose
- Usuário Ativo
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- Área/Curso: Estudante
- Andamento: cursando
por admin » Ter Set 09, 2008 21:33
Olá
Rose!
Pelo
teorema da decomposição, todo polinômio
de grau
(
)
pode ser decomposto de maneira única em
fatores do primeiro grau.
Desta forma, podemos reescrevê-lo assim:
onde
são as raízes de
.
Sendo assim, se
é raiz, então:
divide o polinômio.
Em outras palavras,
é múltiplo de
.
Como sabemos apenas esta raiz, uma alternativa é supor
e avaliarmos o produto:
sendo o outro fator o conjugado, pois estamos em busca de coeficientes inteiros.
Faça a distributiva e caso não obtenha coeficientes inteiros, multiplique novamente por um fator "conjugado" ao polinômio atual, visando eliminar as raízes dos coeficientes.
Bons estudos!
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admin
- Colaborador Administrador - Professor
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- Andamento: formado
por Rose » Qua Set 10, 2008 11:50
OLá!!
Obrigadaaa!!!
Depois desta explicação, consegui entender o teorema da decomposição e sua utilidade. Resolvi e cheguei a um polinômio de grau 4. Valeu genteee!!!!
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Rose
- Usuário Ativo
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Qua Fev 09, 2011 13:39
Polinômios
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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