por adauto martins » Sáb Set 04, 2021 15:50
(EsTE-1952)achar o conjunto de valores de k para que a equaçao:
x^4-12x^2+24x-k=0
tenha quatro raizes desiquais.
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adauto martins
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por adauto martins » Sáb Set 04, 2021 15:59
soluçao
ainda sem o LATEX,mas vamo la!...
a equaçao é um polinomio de 4?grau,logo tera 4 raizes...o problema nos pede 4 raizes desiquais,entao
teremos que ter p'(x)(derivada)diferente de zero...logo
p'(x)=4x^3-28x+24...acharemos os valores para p'(x)=0 e tomaremos k diferente desses valores(raizes de p'(x))
4x^3-28x+24=0...temos que p(-3)=p(1)=p(2)=0...todos divisores de 24,resolvivel por fatoraçao(faça-o como exercicio)...
o conj. soluçao sera k diferente de -3,1,2...
ps-por favor administraçao do site resolva o problema do LATEX...obrigado
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por adauto martins » Sáb Set 04, 2021 17:54
uma correção
k sera diferente de p(-3),p(1),p(2)...pois se r é raiz de p'(x),sera raiz de p(x)...
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Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38
Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:
Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?
Grata.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55
também pensei que fosse assim, mas a resposta é
.
Obrigada Fantini.
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01
Como
:
O que você fez?
Assunto:
Conjunto dos números racionais.
Autor:
scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17
eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.
Obrigada.
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