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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Seg Ago 30, 2021 16:09

(ITA-1962)resolver a equaçao

x^4-4x^3+8x^2-16x+16=0

sabendo-se que 2 é raiz dupla da mesma.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Seg Ago 30, 2021 16:21

soluçao
ainda sem o LATEX!...favor ai administraçao resolva tal problema...

vamos ao problema
sabemos que existe pelo menos um par de raizes complexo-conjugadas,pois

a(3)>a(4).a(2)...(-4)^2>8.1(criterio huat-lacuna);tal criterio somente nos diz se ha raizes complexo-conjugadas,nao quantas...e basta uma unica verificaçao de tal criterio na equaçao proposta...
bom,temos pelos dados do problema que 2 é raiz dupla do polinomio,entao p(x)=(x-2)^2.q(x)=(x^2-4x+4)q(x)...
q(x)=(x^4-4x^3+8x^2-16x+16)/(x^2-4x+4)=x^2+4...faz.q(x)=0...x^2+4=0...x=(+/-)2i...logo
p(x)=(x-2)^2.(x+2i).(x-2i)...conj.soluçao=(2,2,2i,-2i)
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.