Ajuda Matemática

(ITA-1959)mostre se é verdadeiro
na equaçao x^3+ax^2+bx-(2)^1/2=0,existem valores para a e b tais que o produto das raizes da equaçao é um numero inteiro.

soluçao
seja p,q,r raizes da equaçao proposta
pelas relaçoes de girard
r.q.p=-(-(2)^1/2/1)=(2)^1/2 que nao é racional...