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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Ter Ago 03, 2021 17:04

(EsTE/ITA-1947)aplicando a teoria das equaçoes de raizes iguais,determine as raizes simples e multiplas da equaçao:

x^4+2x^3-12x^2-40x-32=0
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Ago 03, 2021 17:29

soluçao:

as possiveis raizes inteiras da equaçao podem ser:
D(-32)=((+/-)1,(+/-)2,(+/-)4,(+/-)8,(+/-)16,(+/-)32)

fazendo a verificaçao encontraremos
p(-2)=0 e P(4)=0...logo

p(x)=(x-(-2)).(x-4)q(x)=(x+2).(x-4).q(x)...

q(x) sera de grau 2...vamos calcula-lo

q(x)=(x^4+2x^3-12x^2-40x-32)/((x+2)(x-4))=...

q(x)=x^2+4x+4...

fazendo q(x)=0...encontraremos

{x}_{1}={x}_{2}=-2...

logo

p(x)=(x+2)^3.(x-4)...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)