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Mensagempor adauto martins » Ter Ago 03, 2021 17:04

(EsTE/ITA-1947)aplicando a teoria das equaçoes de raizes iguais,determine as raizes simples e multiplas da equaçao:

x^4+2x^3-12x^2-40x-32=0
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Ago 03, 2021 17:29

soluçao:

as possiveis raizes inteiras da equaçao podem ser:
D(-32)=((+/-)1,(+/-)2,(+/-)4,(+/-)8,(+/-)16,(+/-)32)

fazendo a verificaçao encontraremos
p(-2)=0 e P(4)=0...logo

p(x)=(x-(-2)).(x-4)q(x)=(x+2).(x-4).q(x)...

q(x) sera de grau 2...vamos calcula-lo

q(x)=(x^4+2x^3-12x^2-40x-32)/((x+2)(x-4))=... q(x)=x^2+4x+4...

fazendo q(x)=0...encontraremos

{x}_{1}={x}_{2}=-2...

logo

p(x)=(x+2)^3.(x-4)...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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