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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Qua Jul 14, 2021 10:35

(ITA-1955)resolver a equaçao 6x^3+11x^2-3x-2=0 , sabendo-se que ela admite uma raiz inteira.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 14, 2021 11:07

soluçao

sabemos pela teoria dos polinomios de coeficientes inteiros que,caso venha a ter raizes inteiras,racionais,essas estarao
no criterio de p/q,onde p sao divisores de {a}_{0} e q sao divisores de {a}_{n},numa equaçao

p(x)={a}_{n}{x}^{n}+...+{a}_{1}x+{a}_{0} ,entao

D({a}_{0})=((+/-)1,(+/-)2)...D({a}_{3})=((+/-)1,(+/-)2,(+/-)3,(+/-)6)

como o texto nos da que uma raiz é inteira,logo ela sera um dos divisores de {a}_{0}

a saber D({a}_{0})=((+/-)1,(+/-)2)

entao devemos testar todas p(-1),p(1),p(-2),p(2)...nesse caso verificamos que p(-2)=0...

assim reduziremos um grau no polinomio,ou seja

p(x)=(x-(-2))q(x)=(x+2)q(x)

onde q(x) sera de segundo grau...vamos ao calculo de q(x)

q(x)=p(x)/(x+2)\Rightarrow q(x)=(6x^3+11x^2-3x-2)/(x+2)...

usando os metodos que se tem de divisao de polinomios,teremos

q(x)=6x^2-x+1...

agora para calcular as outras raizes,ou saber se nao ha raizes racionais,faz-se

q(x)=0...

q(x)=6x^2-x+1=0

teremos x=1/2,x=-1/3...logo a soluçao sera

(-2,-1/3,1/2)...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)