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continuaçao do exerc.EN-1937

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Mensagempor adauto martins » Qui Nov 14, 2019 16:00

como chegamos ao polinomio de 1° especie(1° classe),vamos usar um metodo algebrico para calculo de raizes reais,pois sendo a funçao polinomio uma transformaçao linear(algebra linear),podemos ter,para polinomios reciprocos tal condiçao:
sendo p(r)=p(1/r)=0 implicar p(r+1/r)=0...
tomemos o polinomio do exercicio anterior,de 1° especie,a saber

p(x)={x}^{4}-2{x}^{3}-2x+1=0(1)

dividindo por {x}^{2}

teremos

{x}^{2}-2x-(1/x)+(1/{x}^{2})=0

{x}^{2}+(1/{x}^{2})-2.(x+(1/x))(*)


faremos

y=x+(1/x)\Rightarrow {y}^{2}={(x+(1/x)}^{2}

{y}^{2}={x}^{2}+2(x/x)+{(1/x)}^{2}

\Rightarrow {x}^{2}+{(1/x)}^{2}={y}^{2}-2

logo (*) sera

{y}^{2}-2-2y=0...

{y}^{2}-2y-2=0...

cujas raizes serao:

{y}_{(1,2)}=(2(+,-)\sqrt[]{6})/2

como y=x+(1/x)

retorne as equaçoes em x,termine como exercicio...

a equaçao (1) tera raizes complexo-conjugado,pois

p(0)=1\neq 0

{a}_{2}=0...
{a}_{3}.{a}_{1}=(-2).(-2)\succ 0

o calculo dessas raizes complexo-conjugado faremos adiante...
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Re: continuaçao do exerc.EN-1937

Mensagempor adauto martins » Qui Nov 14, 2019 20:17

uma correçao:

{y}_{(1,2)}=(2(+,-)\sqrt[]{4-4.(-2)})/2=2(+,-)\sqrt[]{12})/2

{y}_{(1,2)}=(2(+,-)2\sqrt[]{3})/2=1(+,-)\sqrt[]{3}...
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.


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