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exerc.resolvido

exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 08, 2019 20:11

(escola de engenharia da universidade do parana-exame 1940)
resolver a equaçao

8{x}^{4}-54{x}^{3}+101{x}^{2}-54+8=0
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 08, 2019 21:27

soluçao:
a equaçao polinomial apresentada é do tipo de equaçoes reciprocas,onde os coeficientes dos termos estao em certa simetria,
como se segue {a}_{4}={a}_{0}=8...{a}_{3}={a}_{1}=-54....nesse tipo de polinomio,se r,for tal que p(r)=0,teremos
tambem p(1/r)=0.
temos que x=2,logo teremos p(2)=p(1/2)=0...bom,podemos "baixar" o grau do polinomio em 2 graus,ou seja do quarto grau para o segundo grau,pois p(x)=(x-2).(x-(1/2))r(x),tal que r(x) é de grau 2.
as outras raizes racionais, se houverem,calcule-os...
vamos verificar se existem raizes complexo conjugado.temos

p(0)=8\neq 0
nao temos nenhum coeficiente nulo.

{({a}_{3})}^{2}={(-54)}^{2}\succ {a}_{4}.{a}_{2}=8.(101)


{({a}_{2})}^{2}={(101)}^{2}\succ {a}_{3}.{a}_{1}=(-54).(-54)={54}^{2}


{({a}_{1})}^{2}={(-54)}^{2}\succ {a}_{2}.{a}_{0}=(101).8

logo,nao temos raizes complexos-conjugado...

ps-na ediçao da questao nao coloquei o "-54x",mas corregi na resoluçao do exercicio.
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}


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