soluçao:
o problema pede as raizes racionais,ou seja as raizes da forma (p/q),onde p,q sao primos entre si.
em um polinomio a forma de encontrar as possiveis raizes racionas é dado por:
os divisores p,de
, e os divisores q, de
.aqui inclui os positivos e negativos
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div(12)=[-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12]
div(3)=[-3,-1,1,3]
as possiveis raizes racionais,(p/q)sao:
[-12,-6,-4,-3,-2,-1,-4/3,-2/3,-1/3,1/3,2/3,4/3,1,2,3,4,6,12]
sao 18 possibilidades de se achar uma,ou mais raizes racionais de p(x),que se faz via substituindo as possibilidades no polinomio,uma a uma(que tarefa,heim!...) e verificando a condiçao de p(x)=0.
aqui,p(1)=0,pois
bom,achando uma raiz,podemos entao diminuir o grau do polinomio
temos agora um polinomio de terceiro grau,a saber
logo,faremos novamente o processo de possibilidades das raizes racionais para
possiveis raizes [-1,-2,-3,-4,-6,-12,1,2,3,4,6,12]
e procurarmos entre esses,uma ou mais valores que satisfaz a condiçao de r(x)=0...
como o polinomio inicial é de quatro grau,podemos ter 4 raizes,3 raizes(uma com multiplicidade 2),2 raizes(uma com multiplicidade 3,ou duas com multiplicidade 2),1 raiz(com multiplicidade 4)...bom,aos interessados termine-o...
por adauto martins » Qua Nov 06, 2019 15:38 
