• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exerc.resolvido

exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 06, 2019 09:36

o polinomio do exercicio anterior(ITA) estime a possibilidade de suas raizes reais,complexo-conjugado se existirem.
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 979
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Qua Nov 06, 2019 10:05

p(x)={x}^{5}-5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x-9

primeiramente,vamos estimar a existencia de raizes reais.calcularemos o valor de p(x) no intervalo considerado pela questao,ou seja [-10,10] e verificar se o produto p(-10).p(10)\prec 0,teorema de bolzano.
p(-10)={(-10)}^{5}-5{(-10)}^{4}+2{(-10)}^{3}-6.(-10)-9
p(-10)=-{10}^{5}-5{10}^{4}-2{10}^{3}-9\prec 0

p(10)=...\succ 0

(calcule-o).logo segundo "bolzano" existe pelo menos uma raiz real no intervalo[-10,10].

vamos a "regra de descartes" da variaçao de sinais...

p(x)={x}^{5}-5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x-9 \rightarrow (+,-,+,-,-)

estima-se 2 raizes reais positivas ou nenhuma r.positiva

p(-x)={(-x)}^{5}-5{(-x)}^{4}+2{(-x)}^{3}-6(-x)-9 \rightarrow (-,-,-,+,-)

logo,estima-se 1 raiz negativa ou nenhuma raiz negativa.

agora vamos as complexos-conjugado...
pela "regra da lacuna",temos

{a}_{2}=0

vamos tomar o produto

{a}_{3}.{a}_{1}=2.(-6)\prec 0...

logo p(x) nao tera raizes complexo-conjugados.

podemos tambem usar "regra de hiaut-de du gua"...

tomemos
{a}_{4}=-5...{{a}_{4}}^{2}={(-5)}^{2}\succ {a}_{5}.{a}_{3}=1.2=2...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 979
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Polinômios

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}


cron