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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 22:05

(ITA-instituto tecnologico de aeronautica-exame vestibular ?)
em que intervalo estao as raizes da equaçao

{x}^{5}-5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x-9=0?

a)[-150,200] b)[-14,-12] c)[12,13] d)[-10,10] e)n.d.r
Editado pela última vez por adauto martins em Ter Nov 05, 2019 22:38, em um total de 1 vez.
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 22:37

soluçao:

vamos fazer a cota inferior,ou seja:

(-1).p(-x)={x}^{5}+5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9=0

({x}^{5}+5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9)/(x-1)={x}^{4}(x-1)+(9{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9)

...

({x}^{5}+5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+224...

logo a cota inferior sera de -4,ou seja [-4,{c}_{s}]...deixo o calculo da cota-superior,que pelo proprio polinomio e metodo de "laguerre" e menor que 10...das alternativas apresentadas,podemos "afirmar ser a letra d)...

podemos ainda usar:

\left|z \right|\preceq 1+\left|(max{({a}_{5},...,{a}_{0})/{a}_{n} \right|

onde (max{({a}_{5},...,{a}_{0}))
é o maior dos coefiecentes em em valor positivo de p(x)...em nosso caso

{a}_{0}=9

logo

\left|z \right|\preceq 1+\left|9/1 \right|=1+9=10\Rightarrow

\left|z \right|\preceq 10\Rightarrow -10\preceq z \preceq 10

[-10,10]...
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)