• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

exerc.resolvido

exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 22:05

(ITA-instituto tecnologico de aeronautica-exame vestibular ?)
em que intervalo estao as raizes da equaçao

{x}^{5}-5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x-9=0?

a)[-150,200] b)[-14,-12] c)[12,13] d)[-10,10] e)n.d.r
Editado pela última vez por adauto martins em Ter Nov 05, 2019 22:38, em um total de 1 vez.
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 979
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 22:37

soluçao:

vamos fazer a cota inferior,ou seja:

(-1).p(-x)={x}^{5}+5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9=0

({x}^{5}+5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9)/(x-1)={x}^{4}(x-1)+(9{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9)

...

({x}^{5}+5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x+9)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+224...

logo a cota inferior sera de -4,ou seja [-4,{c}_{s}]...deixo o calculo da cota-superior,que pelo proprio polinomio e metodo de "laguerre" e menor que 10...das alternativas apresentadas,podemos "afirmar ser a letra d)...

podemos ainda usar:

\left|z \right|\preceq 1+\left|(max{({a}_{5},...,{a}_{0})/{a}_{n} \right|

onde (max{({a}_{5},...,{a}_{0}))
é o maior dos coefiecentes em em valor positivo de p(x)...em nosso caso

{a}_{0}=9

logo

\left|z \right|\preceq 1+\left|9/1 \right|=1+9=10\Rightarrow

\left|z \right|\preceq 10\Rightarrow -10\preceq z \preceq 10

[-10,10]...
adauto martins
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 979
Registrado em: Sex Set 05, 2014 19:37
Formação Escolar: EJA
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando


Voltar para Polinômios

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

 



Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.