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exerc.resolvido

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Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 21:28

de o possivel intervalo que contem as raizes de

p(x)=2{x}^{3}-{x}^{2}+2x-1
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Ter Nov 05, 2019 21:48

vamos usar aqui o" metodo de laguerre-thibault"(estude-0)

façao para p(x)

(2{x}^{3}-{x}^{2}+2x-1)/(x-1)=(x-1)q(x)+r

(x-1)q(x)+r/(x-2)=(x-1)(x-2)t(x)+r'

(x-1)(x-2)t(x)+r'/(x-3)=(x-1)(x-2)(x-3)+11...

cota superiores sera 3...a melhor forma de se fazer tal fatoraçao é o "metodo-briont-ruffini"

para se achar a cota inferior é fatorar o polinomio (-1).p(-x)=...terminem ai,como exercicio...

existem varios metodos,os de determinaçao de raizes reais(intervalos) e raizes complexas(aneis,onde as raizes complexos-conjugados esta entre os discos"aneis",diferença entre os dicos maiores e menores"...por enquanto ficamos aqui...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.