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interseção dos pontos (0,0

interseção dos pontos (0,0

Mensagempor marcos1306 » Qui Abr 14, 2016 11:34

Bom dia, então eu tenho a seguinte duvida. Com base nos dados da tabela abaixo:

Para X:
0
231,9
419,5
660,3
962,7
1100

e Y:
0
-0,00323837
-0,008522
-0,005063
-0,004251
-0,00693

Forçando a Intercepção ou interseção dos pontos (0,0) Eu obtenho a seguinte Equação

F(x)= 3,3737E-11x^3 + 6,4757-08x^2-3,6272^05x + 0

Sem utilizar a função forçar Interseção eu obtenho a seguinte equação:

F(x)= 3,6091E-11^3+6,9610E-08^2-3,9260E-05x +0,000522.


Eu gostaria de saber matematicamente sem o uso de excel ou matlab ou libreoffice, como chegar nos dados desta equação utilizando forçando a interseção. Pelos metodos dos mimimos quadrados eu obtenho a função;

F(x)= 3,6091E-11^3+6,9610E-08^2-3,9260E-05x +0,000522.

Preciso entender o que muda para o valor seja alterado quando forço os pontos (0,0).
marcos1306
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}