POLINOMIO

[Alexandre silva]

[RESOLUÇÃO] dado o polinomio P(X)=3x³+mx²+nx+2, determine m e n, sendo P(0)=P(i). Como eu chego ao resultado: n=3 e m=0?
SÓ CONSEGUI DESENVOLVER ATÉ: P(0)=2 e P(i)= -3i-m+ni+2
2 = -3i-m+ni+2

[DanielFerreira]

Olá Alexandre!

P(0) = P(i)
0 + 0 + 0 + 2 = 3i^3 + mi^2 + ni + 2
2 = - 3i - m + ni + 2
2 = (- m + 2) + (n - 3)i

Parte real com parte real:

2 = (- m + 2)
m = 2 - 2
m = 0

Parte imaginária com parte imaginária:

0 = (n - 3)
n = 3