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[polinomios]

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Mensagempor Alexandre silva » Ter Jul 28, 2015 18:19

Dado o polinômio P(x) = 3X³ + mx² + nx + 2, determine m e n, sendo P(0) = P(i).
Ao calcular, P(0)=P(i) encontrei: 0+0+0+2 = 3(i) + m(i) + n(i) + 2, porém, no resultado encontrado na internet estava: P(0)=P(i) = 0+0+0+2 = 3.(-i) + m(-1) + n(i) + 2.
Minha dúvida é: por que no resultado da internet, P(i) ficou igual à (-i) no 1º termo e (-1) no 2º termo?
O resultado da internet está correto?
Alexandre silva
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Re: [polinomios]

Mensagempor DanielFerreira » Qui Jul 30, 2015 06:38

Olá Alexandre, seja bem-vindo!

Dos números complexos sabemos que:

\\ i^0 = 1 \\ i^1 = i \\ i^2 = - 1 \\ i^3 = - i \\ i^4 = 1 \\ i^5 = i \\ i^6 = - 1 \\ (...)

Com isso, fica fácil perceber que,

\\ p(x) = 3x^3 + mx^2 + nx + 2 \\ p(i) = 3i^3 + m \cdot i^2 + n \cdot i + 2 \\ p(i) = 3 \cdor (- i) + m \cdot (- 1) + ni + 2 \\ (...)
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59