Polinômio ajuda para resolver esta questão

[CADFBE]

Sabe-se que as raízes do polinômio de terceiro grau P(x) são 1,2 e 3 e que P(0)=1 . Determine o valor numérico de P(10).

No livro a resposta consta como 84, mas não consigo chegar neste resultado.

Como P(0)=1 , logo d=1
P(1)= a + b +c +1=0
P(2)= 8a+4b+2c+1=0
P(3)= 27a+9b+3c+1=0

Desenvolvi o sistema e encontrei a= -1/6 ; b=1 e c= -11

Com estes valores P(10) não resulta em 84. Já desenvolvi várias vezes e não sei aonde estou errando. Alguém pode me ajudar?

[DanielFerreira]

Prezado CADFBE, seja bem-vindo!

Tomemos como exemplo a seguinte situação: seja um polinômio de grau dois onde suas raízes são e . Encontre o polinômio .

Ora, temos que .

Tente concluir o exercício com a dica dada!