Polinômio ajuda para resolver esta questão

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Polinômio ajuda para resolver esta questão

Regras do fórum
Responder

Polinômio ajuda para resolver esta questão

Mensagempor CADFBE » Seg Jul 06, 2015 12:53

Sabe-se que as raízes do polinômio de terceiro grau P(x) são 1,2 e 3 e que P(0)=1 . Determine o valor numérico de P(10).

No livro a resposta consta como 84, mas não consigo chegar neste resultado.

Como P(0)=1 , logo d=1
P(1)= a + b +c +1=0
P(2)= 8a+4b+2c+1=0
P(3)= 27a+9b+3c+1=0

Desenvolvi o sistema e encontrei a= -1/6 ; b=1 e c= -11

Com estes valores P(10) não resulta em 84. Já desenvolvi várias vezes e não sei aonde estou errando. Alguém pode me ajudar?
CADFBE
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 1
Registrado em: Seg Jul 06, 2015 12:49
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando
Voltar ao topo

Re: Polinômio ajuda para resolver esta questão

Mensagempor DanielFerreira » Ter Jul 07, 2015 21:30

Prezado CADFBE, seja bem-vindo!

Tomemos como exemplo a seguinte situação: seja P(x) um polinômio de grau dois onde suas raízes são x_1 e x_2. Encontre o polinômio P(x).

Ora, temos que P(x) = a(x - x_1)(x - x_2).

Tente concluir o exercício com a dica dada!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Polinômios

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 16 visitantes

 


Tópico Popular

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum