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Mensagempor Cleyson007 » Dom Jan 24, 2010 09:56

Bom dia!

Gostaria que me ajudasse a corrigir os exercícios abaixo. A apostila de onde tirei-os não apresenta o gabarito.

Imagem

Minhas respostas:

a) {x}^{5}-{x}^{4}+{3x}^{3}-{5x}^{2}-2x-2

b) {x}^{5}-{2x}^{4}-{3x}^{3}+4x+3

c) {-3x}^{5}+{3x}^{4}+{9x}^{3}-{10x}^{2}-5x+3

d) {x}^{5}-{x}^{4}+{x}^{3}+3x-10

e) {x}^{2}+4x-1

f) {-x}^{4}-{3x}^{3}+{2x}^{2}-12x+6

g) {-4x}^{4}+{11x}^{3}+{6x}^{2}-4x+9

h) {2x}^{3}-{7x}^{2}+6x-10

Agradeço sua ajuda.

Até mais.
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Re: Correção Polinômios

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 06, 2010 20:39

a)

2x^3 - 5x^2 + 1 + (x^5 - x^4 + x^3 - 2x - 3) =

x^5 - x^4 + 3x^3 - 5x^2 - 2x - 2=

confere!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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