Valor de K

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Valor de K

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Mensagempor jcmatematica » Qua Jul 30, 2014 00:51

Qual é o valor de K para que o resto da divisão de 2x³ - 5x² + Kx - 2 por x + 2i seja 18 + 14i?

Minha resolução chegou em k = 1.

Será que está correto?
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Re: Valor de K

Mensagempor e8group » Qui Jul 31, 2014 13:33

Vamos checar !

Dizer que o polinômio (dado) dividido por 2i + x deixa resto 18 + 14i implica que em dizer que existe algum polinômio q tal que

p(x) = (2i +x)q(x) + 18 +14i (onde p é o polinômio dado) .

Avaliando p em x = - 2i , tem-se que

p(-2i) = 0 \cdot q(-2i) + 18 + 14i .o valor de k requerido é a solução da equação :

2(-2i)^3 - 5(-2i)^2 + K(-2i) - 2 = 18 + 14i que é k = 1 .
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Re: Valor de K

Mensagempor jcmatematica » Sáb Ago 02, 2014 15:59

Valeu
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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