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Números complexos

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Mensagempor andersontricordiano » Dom Mar 23, 2014 17:17

Seja p(x)=a+bx+cx^{2}+dx^{3}, em que a,b,c,d \in \mathbb{R} .Determine a,b,c e d para que xp(x+2)=-27+p(x)+dx^{4}
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Re: Números complexos

Mensagempor e8group » Seg Mar 24, 2014 00:49

Olá ,boa noite . O que tentou fazer ?

Dá equação ,temos que cada lado dela designará um polinômio de grau 4 . E quando dois polinômios são iguais ? R . : Quando os coeficientes dos termos de grau correspondentes forem iguais . Exemplo : Se

g(x) = ax^2 + bx + c e h(x) = ex^2 + dx + e , teremos g(x) = h(x)se e somente se a = e , b = d , c = e . De forma geral :

Dados g(x) = \sum_{i} a_i x^i e h(x) = \sum_{i} b_i x^i , ocorrerá g = h sse a_0 =b_0 ,a_1 = b_1 , a_2 = b_2 , a_3 = b_3 , ... , a_n = b_n , ... (a_i = b_i \forall i) para todo número x real .

Porém , podemos pensar em outra estratégica :

Temos 4 constantes desconhecidas . Se a eq. dada és verdadeira para todo x real , podemos escolher 4 números reais , para avaliarmos o p(x) e p(x+2) que ao substituir na equação teremos um sistema linear de 4 eq's .

Sugestão faça x = 0 , -2 , 1,2 .

Quando x= 0 temos (i)  xp(x+2) = 0 \cdot p(0+2) = 0 e

(ii) -27 + p(x) +dx^4 = -27 + p(0) + d \cdot 0 = -27 + a

Pelo que (i) =(ii) , então a = 27 .

Agora tente concluir .
e8group
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}