Calculo de Polinômios

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Calculo de Polinômios

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Calculo de Polinômios

Mensagempor andersontricordiano » Sáb Mar 22, 2014 14:59

Considerando que a , b , c são constante reais tais que , para todo numero real x\neq0 e x\neq3.

\frac{8x^{2}-13x+27}{x(x-3)^{2}}=\frac{a}{(x)}+\frac{b}{(x-3)}+\frac{c}{(x-3)^{2}}

Calcule a , b , c . Sabendo que a+b+c = 28

Agradeço quem resolver
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Re: Calculo de Polinômios

Mensagempor Pessoa Estranha » Sáb Mar 22, 2014 15:32

Eu faria assim:

\frac{8{x}^{2}-13x+27}{x{(x-3)}^{2}} = \frac{a{(x-3)}^{3}+bx{(x-3)}^{2}+cx(x-3)}{x{(x-3)}^{2}(x-3)} \rightarrow

8{x}^{2}-13x+27=\frac {a{(x-3)}^{3}+bx{(x-3)}^{2}+cx(x-3)}{x-3} \rightarrow

8{x}^{2}-13x+27=a{(x-3)}^{2}+bx(x-3)+cx

8{x}^{2}-13x+27=a({x}^{2} - 6x + 9)+ b{x}^{2}-3bx+cx

8{x}^{2}-13x+27=a{x}^{2}-6ax+9a+b{x}^{2}-3bx+cx

8{x}^{2}-13x+27=(a+b){x}^{2}-(6a+3b-c)x+9a

a = 3; b = 5; c = -20;

Certo? Entendeu? Se quiser, pode perguntar.... Espero ter ajudado um pouco.... :y:
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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