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prova da uesb 2006.1

prova da uesb 2006.1

Mensagempor Matheusvc1 » Dom Dez 08, 2013 15:30

1. Se f(x) = x3 + 2x2 - 3x + 2, então f(i) é um número complexo cujos argumento
principal e módulo são, respectivamente,

2.Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada
pela expressão Sn = n2 - 6n, então o décimo quinto termo dessa progressão
é um elemento do conjunto
01) {10, 15, 20}
02) {11, 16, 21}
03) {12, 17, 22}
04) {13, 18, 23}
05) {14, 19, 24}

3.Se 9^(x+1)/2=(3^x+1)/2, entao x é:
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Re: prova da uesb 2006.1

Mensagempor DanielFerreira » Ter Fev 11, 2014 16:17

Matheusvc1 escreveu:2.Se a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada
pela expressão Sn = n2 - 6n, então o décimo quinto termo dessa progressão
é um elemento do conjunto
01) {10, 15, 20}
02) {11, 16, 21}
03) {12, 17, 22}
04) {13, 18, 23}
05) {14, 19, 24}


\\ S_n = n^2 - 6n \\\\ S_1 = 1 - 6 \\\\ S_1 = - 5

Ora, se a soma de um termo é - 5, então, a_1 = - 5


\\ S_n = n^2 - 6n \\\\ S_2 = 4 - 12 \\\\ S_2 = - 8

Então,

\\ a_1 + a_2 = S_2 \\\\ - 5 + a_2 = - 8 \\\\ a_2 = - 3


Podemos encontrar a razão...

\\r = a_2 - a_1 \\\\ r = - 3 - (- 5) \\\\ r = - 3 + 5 \\\\ r = 2


POr fim,

\\ a_{15} = a_1 + 14r \\\\ a_{15} = - 5 + 28 \\\\ \boxed{a_{15} = 23}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.