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Última mensagem por Janayna
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por matano2104 » Qui Set 05, 2013 17:02
Olá Galera.
Estou com uma dúvida, neste exercícios.
Sendo a, b, c as raízes da equação x³-4x²+5x+3=0, o valor da expressão A/bc + B/ca + C/ab é:
Então na verdade eu não sei se precisar achar as raízes ou fazer por relações girard.
Eu faltei na aula que o meu professor ensinou como achar as raízes então se alguém pudesse me ajudar serio muito bom mesmo.
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matano2104
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por young_jedi » Qui Set 05, 2013 17:57
você utiliza as relações de girard neste caso
a+b+c=-(-4)
ab+ac+bc=5
abc=-3
então elevando a primeira equação ao quadrado
(a+b+c)^2=4^2
a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=16
a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)=16
substituindo
a^2+b^2+c^2+2.5=16
a^2+b^2+c^2=6
dividindo a equação por abc
(a^2+b^2+c^2)/abc=6/abc
a/bc+b/ac+c/ab=6/(-3)
a/bc+b/ac+c/ab=-2
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young_jedi
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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