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divisão - há algo errado?

divisão - há algo errado?

Mensagempor natanaelskt » Qua Abr 03, 2013 17:41

ola estou resolvendo esse exercicio;
dividindo x^3-4x^2+7x-3 por um certo polinomio p(x),obtemos o quociente (x-1) e o resto (2x-1). determine p(x).

já consegui resover o exercicio,porem esta dando dois valores no polimonio p(x),o termo independe da 2 em uma substituiçao,e a na outra da 4.
podem me ajudar? please
natanaelskt
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Re: divisão - há algo errado?

Mensagempor DanielFerreira » Dom Abr 07, 2013 13:35

Natanaelskt,
boa tarde!

\\ D = d \times q + r \\\\ x^3 - 4x^2 + 7x - 3 = p(x) \times (x - 1) + (2x - 1) \\\\ x^3 - 4x^2 + 7x - 3 = (ax^2 + bx + c) \times (x - 1) + 2x - 1 \\\\ x^3 - 4x^2 + 7x - 3 = ax^3 - ax^2 + bx^2 - bx + cx - c + 2x - 1 \\\\ x^3 - 4x^2 + 7x - 3 = ax^3 + (- a + b)x^2 + (- b + c + 2)x - c - 1 \\\\ \begin{cases} a = 1 \\ - a + b = - 4 \\ - b + c + 2 = 7 \\ - c - 1 = - 3 \end{cases}

Da equação I, tiramos:

\boxed{a = 1}


Da equação II, tiramos:

\\ - a + b = - 4 \\ - 1 + b = - 4 \\ \boxed{b = - 3}


Da equação IV, tiramos:

\boxed{c = 2}


Logo,
\\ p(x) = ax^2 + bx + c \\ \boxed{\boxed{\boxed{p(x) = x^2 - 3x + 2}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Re: divisão - há algo errado?

Mensagempor natanaelskt » Seg Abr 08, 2013 09:36

obrigado cara,me exclareceu uma duvida.
até mais,abraços
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Re: divisão - há algo errado?

Mensagempor DanielFerreira » Seg Abr 08, 2013 17:38

Não há de quê, cara! :y:

Até.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.


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