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por Ana Carla » Ter Fev 26, 2013 19:45
Estou tentando resolver essa divisão
(6x³-11x²+5x+12 /6x²-7x+12) – (x³+2x-4x-8 / x²- 4)
Consegui chegar até aqui
6x³-11x²+5x+12 /6x²-7x+12
-6x³+7x²-12x x
-4x²+17x
Daí eu não consegui, travei aqui. O que eu estou fazendo errado?
Obrigada, Boa noite
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Ana Carla
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por Cleyson007 » Ter Fev 26, 2013 23:06
Boa noite Ana!
Seja bem vinda ao Ajuda Matemática
Vou tentar te ajudar, mas preciso saber primeiramente se a dúvida é essa:
Aguardo novo contato, ok?
Att,
Cleyson007
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por Ana Carla » Qua Fev 27, 2013 15:34
Então eu consegui chegar até aqui, inverti os sinais, quando multiplico o resultado pelo quociente. No final quando sobrou -4x²+17x não posso dividir por 6x²que é maior. Acho que fiz algo errado!
6x³-11x²+5x+12 /6x²-7x+12
-6x³+7x²-12x x
-4x²+17x
Na outra divisão
x³+2x²-4x-8 / x²-4
-x³+4x² x-6
6x²-4x
- 6x²+4x
8
Não sei se está certo para fazer a subtração final. Na primeira não sei como faço.
Obrigada, boa tarde!
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Ana Carla
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por Cleyson007 » Qui Fev 28, 2013 10:35
Bom dia Ana Carla!
Acho que você escreveu algo errado na primeira divisão, por favor verifique aí. Ok?Quanto a segunda, fica assim:
Resolvendo
Resolvendo, obtem-se:
Att,
Cleyson007
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por Ana Carla » Qui Fev 28, 2013 11:01
Cleyson007 escreveu:Bom dia Ana Carla!
Acho que você escreveu algo errado na primeira divisão, por favor verifique aí. Ok?Quanto a segunda, fica assim:
Resolvendo
Resolvendo, obtem-se:
Att,
Cleyson007
Bom dia Clayson, obrigada por ajudar, mas eu não entendi muito bem não! Pode me explicar melhor os detalhes
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Ana Carla
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por Douglas16 » Qui Fev 28, 2013 12:37
Talvez se você souber o teorema do resto e o teorema dos fatores você vai entender. Se quiser explicação, deixe uma mensagem.
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Douglas16
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por Ana Carla » Qui Fev 28, 2013 12:47
Na verdade eu não consegui entender a resolução como a fração. Você poderia fazer a resolução semelhante ao que eu fiz!
OBRIGADA PELA PACIENCIA. Eu vou dar uma lida no que você me sugeriu.
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Ana Carla
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por Douglas16 » Qui Fev 28, 2013 14:21
Para efetuar a divisão de: (6x³-11x²+5x+12 /6x²-7x+12) – (x³+2x-4x-8 / x²- 4)
Que é o mesmo que:
Está certo?
Agora vamos tentar simplificar o numerador e o denominador de cada fração fatorando o numerador e o denominador de cada fração. Para isso vamos usar o teorema dos fatores para as expressões cúbicas, pois as expressões quadráticas podem ser fatoradas pela cruzadinha ou também pelo teorema dos fatores ou ainda pela fórmula de bháskara (6x²-7x+12=
) e x²- 4=(x+2)(x-2). Agora fatorando as expressões cúbicas: 6x³-11x²+5x+12=(x - 31*(sqrt(3)*%i/2-1/2)/(324*(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3))+(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3)*(-sqrt(3)*%i/2-1/2)+11/18) (x - (sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3)*(sqrt(3)*%i/2-1/2)+31*(-sqrt(3)*%i/2-1/2)/(324*(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3))+11/18 ) (x- (sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3)+31/(324*(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3))+11/18 ) e x³+2x-4x-8=(x-2)*(x+2)^2 .
Agora vc tem que eliminar os termos comuns entre o denominador e do numerador de cada fração.
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por Cleyson007 » Qui Fev 28, 2013 15:31
Ana Carla, vamos pelo passo-a-passo. Acompanhe:
Numerador:
Denominador:
Reescrevendo o numerador:
Colocando os fatores em evidência temos:
Repare que
aparece dos dois lados (antes e depois do sinal de - ; Repare também que tanto o
, quanto o
estão sendo multiplicados pelo
. Logo, podemos reescrever:
Repare que
pode ser escrito como:
. Logo,
Como o
aparece duas vezes em multiplicação, o colocamos ao quadrado (expoente 2). Veja:
Qualquer dúvida estou a disposição
Cleyson007
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por Ana Carla » Qui Fev 28, 2013 19:36
Douglas16 escreveu:Para efetuar a divisão de: (6x³-11x²+5x+12 /6x²-7x+12) – (x³+2x-4x-8 / x²- 4)
Que é o mesmo que:
Está certo?
Agora vamos tentar simplificar o numerador e o denominador de cada fração fatorando o numerador e o denominador de cada fração. Para isso vamos usar o teorema dos fatores para as expressões cúbicas, pois as expressões quadráticas podem ser fatoradas pela cruzadinha ou também pelo teorema dos fatores ou ainda pela fórmula de bháskara (6x²-7x+12=
) e x²- 4=(x+2)(x-2). Agora fatorando as expressões cúbicas: 6x³-11x²+5x+12=(x - 31*(sqrt(3)*%i/2-1/2)/(324*(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3))+(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3)*(-sqrt(3)*%i/2-1/2)+11/18) (x - (sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3)*(sqrt(3)*%i/2-1/2)+31*(-sqrt(3)*%i/2-1/2)/(324*(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3))+11/18 ) (x- (sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3)+31/(324*(sqrt(147335)/(8*3^(7/2))-2993/2916)^(1/3))+11/18 ) e x³+2x-4x-8=(x-2)*(x+2)^2 .
Agora vc tem que eliminar os termos comuns entre o denominador e do numerador de cada fração.
Obrigada. O teorema é meio complicado, mas ajuda muito!
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por Ana Carla » Qui Fev 28, 2013 19:38
Cleyson007 escreveu:Ana Carla, vamos pelo passo-a-passo. Acompanhe:
Numerador:
Denominador:
Reescrevendo o numerador:
Colocando os fatores em evidência temos:
Repare que
aparece dos dois lados (antes e depois do sinal de - ; Repare também que tanto o
, quanto o
estão sendo multiplicados pelo
. Logo, podemos reescrever:
Repare que
pode ser escrito como:
. Logo,
Como o
aparece duas vezes em multiplicação, o colocamos ao quadrado (expoente 2). Veja:
Qualquer dúvida estou a disposição
Cleyson007
Com o passo a passo foi melhor. Entendi. Obrigada pela paciencia!
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por Cleyson007 » Sex Mar 01, 2013 09:06
Ok, fico feliz em saber que pude ajudar..
Att,
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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